Question

СРОЧНОО ДАМ 20 БАЛЛОВРасстояние между пристанями катер проплыл по течению реки за 6 ч, а плотза 24 ч. За сколько часов это расстояниепроплывет катер по озеру?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За 144 ч

Answer 2

Чтобы найти время, за которое катер проплывет это расстояние по озеру, мы можем воспользоваться формулой:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Сначала нам нужно найти скорость катера в текущем течении реки и скорость плота.

Пусть $V_к$ - скорость катера в неподвижной воде (по озеру), $V_р$ - скорость течения реки, и $V_п$ - скорость плота в неподвижной воде.

Известно, что катер проплыл расстояние вниз по течению реки (с течением) за 6 часов, а плот проплыл это расстояние вверх по течению реки (против течения) за 24 часа.

Мы можем использовать следующее уравнение для нахождения скорости:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Для катера:

$V_к = \frac{\text{Расстояние}}{6}$

Для плота:

$V_п = \frac{\text{Расстояние}}{24}$

Теперь, чтобы найти скорость течения реки ($V_р$), мы можем воспользоваться фактом, что сумма скорости катера и скорости течения реки равна скорости плота:

$V_к + V_р = V_п$

Теперь мы можем подставить значения:

$\frac{\text{Расстояние}}{6} + V_р = \frac{\text{Расстояние}}{24}$

Теперь давайте решим это уравнение для $V_р$:

$V_р = \frac{1}{24} \text{Расстояние} - \frac{1}{6} \text{Расстояние}$

$V_р = \frac{1}{24} \text{Расстояние} - \frac{4}{24} \text{Расстояние}$

$V_р = -\frac{3}{24} \text{Расстояние}$

Теперь у нас есть значение скорости течения реки ($V_р$) в зависимости от расстояния. Теперь мы можем найти, сколько времени займет катеру пройти это расстояние по озеру ($T_к$) с его скоростью в неподвижной воде ($V_к$):

$T_к = \frac{\text{Расстояние}}{V_к}$

Теперь подставим значение $V_к$ из вышеуказанного уравнения:

$T_к = \frac{\text{Расстояние}}{\frac{\text{Расстояние}}{6}}$

Теперь сократим расстояние:

$T_к = \frac{6}{1} = 6 \text{ часов}$

Итак, катер пройдет это расстояние по озеру за 6 часов.