Question

СУММА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ S=24, b1+b2+b3=21 Найти bn

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₁ + b₂ +b₃ = b₁ +qb₁ +q²b₂ = 21

b₁(1 + q + q²) = 21

$b_1=\displaystyle \frac{21}{1+q+q^2}$

$S =\displaystyle \frac{b_1}{1-q} =24$

b₁ = 24(1-q)

$\displaystyle \frac{21}{1+q+q^2} = 24(1-q)$

$24(1+q+q^2-q-q^2-q^3)=21$

$q^3= \displaystyle \frac{1}{8}$

q= 0.5    ⇒   b₁ = 24(1-q) = 12

$\displaystyle b_n =b_1*q^{n-1}=12*\displaystyle (\frac{1}{2} )^{n-1} =\frac{12}{2^{n-1}} =\frac{4*3}{4*2^{n-3}} = \frac{3}{2^{n-3}}$

Answer 2

Для нахождения элементов геометрической прогрессии, вам потребуется дополнительная информация. Геометрическая прогрессия задается формулой:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

У вас есть следующие данные:

1. S = 24 - сумма геометрической прогрессии.
2. b_1 + b_2 + b_3 = 21 - сумма первых трех членов прогрессии.

Если вы имеете в виду сумму первых трех членов (b_1, b_2, b_3), то вы можете выразить их через a_1 и r:

b_1 = a_1, b_2 = a_1 * r, b_3 = a_1 * r^2.

Теперь у вас есть система уравнений:

a_1 + a_1 * r + a_1 * r^2 = 21, a_1 * (1 + r + r^2) = 21.

Из этой системы можно найти значение a_1, а затем использовать его для нахождения элементов прогрессии. Тем не менее, без дополнительной информации о S (например, общем количестве членов прогрессии) нельзя найти конкретные значения a_1 и r, и, следовательно, bn.