Question

На Звезду Смерти приземлился истребитель. Через одну секунду на, неё приземлился ещё истребитель.Ещё через секунду на неё приземлилось ещё дваистребителя. Каждуюсекунду количествоистребителейЗвезде Смерти продолжалоудваиваться. Через дваона была ВСЯ Вистребителях, и тогда она взорвалась.а) Через какое время Звезда Смерти была покрытаистребителями ровно наполовину?б) Если бы в первый момент времени на ЗвездуСмерти село 4 истребителя, через какое время онабыла бы вся в истребителях?​

Answer 1

Ответ:

а) через 3 часа и 59 сек б) через 1 час или день

Пошаговое объяснение:

а) Просто отними 1 сек

б) В 4 раза быстрее

Answer 2

а) Давайте разберемся с этим вопросом. На первой секунде приземлился 1 истребитель, на второй секунде ещё 1, на третьей - 2 истребителя, на четвертой - 4 истребителя, и так далее. Это образует бесконечную геометрическую прогрессию с начальным членом 1 и множителем 2.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $S = \frac{a}{1 - r},$ где $S$ - сумма, $a$ - начальный член, $r$ - множитель.

В данном случае $a = 1$ и $r = 2$. Подставим значения в формулу: $S = \frac{1}{1 - 2} = \frac{1}{-1} = -1.$

Теперь мы знаем, что Звезда Смерти была покрыта истребителями в течение $1$ секунды (положительное время).

б) Если в первый момент времени на Звезду Смерти село 4 истребителя, то мы можем использовать ту же формулу для суммы геометрической прогрессии, но начиная с $a = 4$. Таким образом:

$S = \frac{4}{1 - 2} = \frac{4}{-1} = -4.$

Таким образом, если сначала на Звезду Смерти приземлились 4 истребителя, она была бы покрыта истребителями в течение 1 секунды (положительное время).