Question

лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 6 ч обратный путь занял у него 5 ч скорость течения 3 км/ч Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанимеи ?​

Answer 1

Пусть x - скорость лодки .
Тогда скорость по течению (х+3)
Против течения (х-1)
Тогда расстояние пройденное катером против течения 6 (х-1)
А по течению 5 (х+1)
Так как расстояние одинаковое, то
Составим уравнение:
6 (x-1) = 5 (x+1)
6x-1=5x+1
x=2.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как $V$ км/ч и расстояние между пристанями как $D$ км.

Во время движения против течения лодка движется со скоростью $V - 3$ км/ч (где 3 км/ч - скорость течения). За 6 часов лодка пройдет расстояние $D$ км, используя это выражение для скорости.

$D = 6 \times (V - 3)$

Во время обратного пути лодка движется вместе с течением со скоростью $V + 3$ км/ч. За 5 часов лодка снова пройдет расстояние $D$ км, используя это выражение для скорости.

$D = 5 \times (V + 3)$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($D$ и $V$). Решим систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения: $D = 6 \times (V - 3)$

Подставим это выражение для $D$ во второе уравнение: $6 \times (V - 3) = 5 \times (V + 3)$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$6V - 18 = 5V + 15$ $V = 33$

Таким образом, собственная скорость лодки $V$ равна 33 км/ч. Теперь мы можем найти расстояние между пристанями, используя любое из начальных уравнений. Давайте используем первое:

$D = 6 \times (33 - 3) = 6 \times 30 = 180$

Итак, собственная скорость лодки составляет 33 км/ч, а расстояние между пристанями равно 180 км.