Question

От картонного листа квадратной формы отрезали полоску шириной 4 см. Найдите размеры картонного листа в начале и потом, если площадь оставшейся части листа равна 60 см²

Answer 1

Ответ:

Начальные размеры листа 10 на 10

А после отрезания 10 на 6

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата равна а, тогда площадь

S=a*(a-4)=60см²

Тогда а=10см

Изначальные размеры листа 10 на 10

А после отрезания стали 10 на 6

Answer 2

Пусть сторона исходного квадратного листа имеет длину "x" см.

Если мы отрезали полоску шириной 4 см, то длина оставшейся части листа стала (x - 4) см.

Мы знаем, что площадь оставшейся части листа равна 60 см². Поэтому мы можем записать уравнение:

(x - 4) * x = 60

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

x^2 - 4x = 60

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 4x - 60 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты в уравнении. В нашем случае:

a = 1 b = -4 c = -60

Подставляем значения:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * (-60))) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 240)) / 2

x = (4 ± √256) / 2

x = (4 ± 16) / 2

Теперь у нас два возможных значения для x:

1. x = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10 см
2. x = (4 - 16) / 2 = -12 / 2 = -6 см

Так как размеры не могут быть отрицательными, то размеры исходного квадратного листа составляют 10 см x 10 см.