Question

5. Может ли число 3• a+6 • b, где а и b — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?​

Answer 1

Простое число имеет только два делителя: единицу и само число.

3а = 1 · 3 · а - составное число (три делителя)

6b = 1 · 2 · 3 · b - составное число (четыре делителя)

Ответ: 3а + 6b - не может быть простым, так как имеет больше двух делителей.

Answer 2

Чтобы определить, может ли число 3a + 6b быть простым, давайте разберемся с его структурой.

Вы можете факторизовать это выражение следующим образом:

3a + 6b = 3(a + 2b).

Теперь мы видим, что это число содержит множитель 3. Если a и b - натуральные числа, то a + 2b тоже будет натуральным числом. Таким образом, 3(a + 2b) делится на 3 без остатка.

Простые числа (кроме 2) не делятся на 2 или 3 без остатка. Таким образом, если a и b - натуральные числа, то число 3(a + 2b) не может быть простым, так как оно обязательно делится на 3.

Итак, ответ на ваш вопрос: число 3a + 6b, где a и b - некоторые натуральные числа, не может быть простым, так как оно всегда делится на 3.