Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ!!!!!!!!!!Решите уравнение:(x+2)^2(x^4-1)=0

Answer 1

Ответ:

-2, -1, 1

Пошаговое объяснение:

$(x+2)^2(x^4-1)=0$

Так как в данном примере один многочлен умножается на другой многочлен, то все выражение будет равно нулю, если хотя бы один из многочленов также равен нулю. Отсюда делаем вывод, что либо $(x+2)^2=0$ , либо $x^4-1=0$. Найдем при каких x выполняются эти два выражения:

1)

$(x+2)^2=0\\x+2=0\\x=-2$

2)

$x^4-1=0\\x^4=1\\\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=-1\end{array}$

Получается, что выражение равно 0 при x равном -2, -1 или 1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x + 2)^2(x^4 - 1) = 0

Сначала рассмотрим левую часть уравнения:

(x + 2)^2 = 0

Это уравнение квадратное, и его можно решить, выделив корни:

x + 2 = 0

x = -2

Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

x^4 - 1 = 0

Мы можем выразить x^4 как 1:

x^4 = 1

Теперь возведем обе стороны уравнения в четвертую степень:

(x^4)^4 = 1^4

x^16 = 1

Теперь найдем корни x:

x^16 = 1

x = ±1, так как любое число, возведенное в степень 16 и равное 1 или -1.

Итак, у нас есть два корня:

x = -2 x = 1 x = -1

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = -2, x = 1 и x = -1.