Question

X2+px+38=0 один из корней x1=2. Найди значение p и другой корень уравнения

Answer 1

Ответ: x2=16

p=-18

Пошаговое объяснение:

X1 * x2 =c

2*x2=38

X2=38/2=16

X1+x2=-b

b=p

2+16=18

p= -18

Answer 2

Если $x_1 = 2$ является корнем уравнения $x^2 + px + 38 = 0$, то мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна $-\frac{b}{a}$, где $a$ и $b$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, сумма корней равна $-\frac{p}{1} = -p$. Так как один из корней $x_1 = 2$, то сумма корней также включает другой корень $x_2$. Поэтому, сумма корней уравнения $x^2 + px + 38 = 0$ равна $2 + x_2$.

Таким образом, мы можем записать:

$-p = 2 + x_2$

Также, произведение корней квадратного уравнения равно $\frac{c}{a}$, где $c$ - это свободный член уравнения. В данном случае, $c = 38$, поэтому:

$2 \cdot x_2 = 38$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для $p$ и $x_2$:

$2 + x_2 = -p$ $2 \cdot x_2 = 38$

Решение этой системы уравнений дает $x_2 = 19$ и, соответственно, $p = -21$.

Таким образом, значение $p$ равно $-21$, а другой корень уравнения $x^2 - 21x + 38 = 0$ равен $x_2 = 19$.