Question

Решите треугольник ABC, если угол A = 45°,угол B = 60° AB = 2 корня из 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=а^2sin y x sin b/2sin a S=59.153

Answer 2

Чтобы решить треугольник ABC, когда известны углы A и B и сторона AB, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и законами синусов и косинусов.

Дано: Угол A = 45° Угол B = 60° AB = 2√3

1. Найдем угол C, так как сумма углов в треугольнике равна 180°: Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 45° - 60° Угол C = 75°

2. Теперь мы знаем все углы треугольника ABC.

3. Для нахождения длин сторон треугольника, мы можем использовать закон синусов:

(a / sin(A)) = (b / sin(B)) = (c / sin(C))

где a, b и c - длины сторон противолежащих углов A, B и C соответственно.

Для стороны AB (c): (AB / sin(C)) = (a / sin(A))

Подставим известные значения: (2√3 / sin(75°)) = (a / sin(45°))

Теперь найдем a: a = (2√3 / sin(75°)) * sin(45°)

Используя тригонометрические значения sin(75°) ≈ 0.96593 и sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.70711:

a ≈ (2√3 / 0.96593) * 0.70711 a ≈ (2 * √3 * 0.70711) / 0.96593 a ≈ (2 * √3 * 0.70711) / 0.96593 ≈ 2.44949

Таким образом, сторона a приближенно равна 2.44949.

Итак, мы нашли длины всех сторон треугольника ABC: AB = 2√3 BC = a ≈ 2.44949 AC = c (уже известно) ≈ 2√3

Теперь у нас есть полные данные о треугольнике ABC.