Question

Решите системы неравенств 4(х+1)<3(х-3)-х,4(2х-1) больше или равно 3(3х-2)

Answer 1

Ответ:

( - ∞ ; - 6,5) Подробности на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую систему неравенств по очереди.

1. $4(x+1) < 3(x-3) - x$:

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   $4x + 4 < 3x - 9 - x$

   Сгруппируем x на одной стороне и числа на другой:

   $4x - 3x + x < -9 - 4$

   $2x < -13$

   Разделим обе стороны на 2 (при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

   $x < -\frac{13}{2}$

2. $4(2x-1) \geq 3(3x-2)$:

   Раскроем скобки и упростим выражение:

   $8x - 4 \geq 9x - 6$

   Сгруппируем x на одной стороне и числа на другой:

   $8x - 9x \geq -6 + 4$

   $-x \geq -2$

   Умножим обе стороны на -1 (помним о смене знака):

   $x \leq 2$

Таким образом, система неравенств имеет следующее решение:

$x < -\frac{13}{2} \quad \text{и} \quad x \leq 2$

Объединив эти два условия, получаем:

$x \leq 2$