Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание = 4см, боковая сторона = 6см, а один из углов = 120°. Найти площадь трапеции. Можете пожалуйста объяснить как решить эту задачу? По возможности подробно. Заранее большое спасибо

Answer 1

Ответ и пояснение см фото

Answer 2

Ответ:

21√3 см²

Решение в файле:

Нужно провести 2 высоты к стороне АД . ВС и СN

ΔABK=ΔDCN(АВ=СD, ∠А=∠D,  , ∠АВК=∠ВСN=120°-90° по 2-му признаку равенства Δ), значить АК=ND

AD=AK+KN+ND. KN=BC=4 см ( так как КВСN- прямоугольник ВС║АD , ВС║СN и ∠К=∠N=90°)

остальное в файле

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно разбить трапецию на два треугольника и прямоугольник, чтобы найти площадь каждой из этих фигур, а затем сложить их вместе.

Вам дано:

1. Меньшее основание трапеции (меньшая сторона) = 4 см.
2. Боковая сторона трапеции (несколько раз сказано, что одна из боковых сторон) = 6 см.
3. Один из углов трапеции = 120 градусов.

Сначала давайте нарисуем трапецию и обозначим её элементы:

cssCopy code
        A--------------B
         /             \
        /               \
       /                 \
      /                   \
     /                     \
    D-----------------------C

A и B - основания трапеции, где A - меньшее основание (4 см), B - большее основание. C и D - вершины боковых сторон трапеции. AB = 4 см, CD = 6 см, и угол BCD = 120 градусов.

Теперь мы можем разбить трапецию на два треугольника и прямоугольник:

1. Треугольник ACD - это одна из половинок равнобедренной трапеции.
2. Треугольник BCD - это вторая половинка равнобедренной трапеции.
3. Прямоугольник ABCD - это верхний прямоугольник трапеции.

Сначала найдем площадь треугольника ACD:

Для этого нам понадобится знание тригонометрии. Мы знаем длину боковой стороны CD (6 см) и угол BCD (120 градусов). Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для вычисления высоты треугольника ACD относительно стороны CD:

Высота (h) = CD * cos(BCD) h = 6 см * cos(120 градусов)

Теперь мы можем найти площадь треугольника ACD:

Площадь (S) = (1/2) * основание * высота S = (1/2) * 4 см * (6 см * cos(120 градусов))

Теперь найдем площадь треугольника BCD, которая будет такой же, как площадь треугольника ACD, так как они равны.

Теперь найдем площадь прямоугольника ABCD:

Площадь (S) = длина * ширина S = 4 см * 6 см = 24 см^2

Теперь сложим площади обоих треугольников и прямоугольника, чтобы найти площадь всей трапеции:

Площадь трапеции = Площадь ACD + Площадь BCD + Площадь ABCD

Площадь трапеции = [(1/2) * 4 см * (6 см * cos(120 градусов))] + [(1/2) * 4 см * (6 см * cos(120 градусов))] + 24 см^2

Теперь можно вычислить численное значение площади трапеции.