Question

ДАМ 120 баллов. пожалуйста, решите правильно эту задачу! правильный ответ-отмечу лучшим. за бред или спам-бан. На числовой прямой в точке сидит кузнечик. Он может совершать прыжки вправо на одну или две единицы (то есть из точки он может попасть в точку или в точку ). Сколькими способами он может попасть в точку , если в точку ему попадать запрещено?

Answer 1

Ответ:

f(n) - n-тое число фиббоначи.

Пошаговое объяснение:

Каждое число равно сумме предыдущего и предпредыдущего. Значит это n-тое число фиббоначи.

Answer 2

Чтобы кузнечик попал в точку 7, если в точку 6 попадать запрещено, мы можем воспользоваться динамическим программированием. Пусть dp[i] - количество способов, которыми кузнечик может попасть в точку i. Тогда dp[i] можно выразить следующим образом:

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

Это потому, что кузнечик может попасть в точку i либо с точки i-1, либо с точки i-2.

Начнем с начальных значений: dp[1] = 1 (первый шаг из точки 0) dp[2] = 2 (первый шаг из точки 0 и из точки 1)

Теперь мы можем вычислить dp[i] для i = 3, 4, ..., 7, используя формулу выше:

dp[3] = dp[2] + dp[1] = 2 + 1 = 3 dp[4] = dp[3] + dp[2] = 3 + 2 = 5 dp[5] = dp[4] + dp[3] = 5 + 3 = 8 dp[6] = dp[5] + dp[4] = 8 + 5 = 13 dp[7] = dp[6] + dp[5] = 13 + 8 = 21

Итак, кузнечик может попасть в точку 7, если в точку 6 попадать запрещено, 21 различным способом.

Ответ: 21 способ.