Question

Определи, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0;1;2;3;4;5;6, если эти цифры не могут повторяться

Answer 1

Ответ:

По закону умножения: 6⋅6⋅5⋅4⋅3=2160 (способов)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения количества различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 без повторения цифр, мы можем использовать принцип перестановок.

Сначала определим количество доступных цифр для каждой из позиций:

1. Первая цифра может быть любой из 7 доступных (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6).
2. Вторая цифра уже не может быть той, которую мы выбрали для первой позиции, поэтому остается 6 доступных цифр.
3. Аналогично, для третьей цифры остается 5 доступных цифр.
4. Для четвертой цифры - 4 доступных цифры.
5. И для последней пятой цифры - 3 доступных цифры.

Теперь умножим количество доступных вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество различных пятизначных чисел:

7 (первая цифра) * 6 (вторая цифра) * 5 (третья цифра) * 4 (четвертая цифра) * 3 (пятая цифра) = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520

Итак, можно составить 2520 различных пятизначных чисел из данных цифр без повторения.