Question

Решите неравенства(1064): 1)l5 1/3l+xl ≥7;2) lx+6 2/9l<8;3)lx+7 3/14l>9;​

Answer 1

Ответ:1 2/3 - 12 1/3 вот ответ первого

Пошаговое объяснение:учительница сказала правильно

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое неравенство.

1. $|5 \frac{1}{3}| + x \geq 7$

Рассмотрим абсолютное значение $|5 \frac{1}{3}|$. Это равно $5 \frac{1}{3}$ или $-5 \frac{1}{3}$. Таким образом, у нас два случая:

a) $5 \frac{1}{3} + x \geq 7$

Решим для $x$:

$x \geq 7 - 5 \frac{1}{3} = 1 \frac{2}{3}$

b) $-5 \frac{1}{3} + x \geq 7$

Решим для $x$:

$x \geq 7 + 5 \frac{1}{3} = 12 \frac{1}{3}$

Таким образом, решение неравенства для $x$ - это $x \geq 1 \frac{2}{3}$ или $x \geq 12 \frac{1}{3}$.

2. $|x + 6 \frac{2}{9}| < 8$

Рассмотрим абсолютное значение $|x + 6 \frac{2}{9}|$. Это равно $x + 6 \frac{2}{9}$ или $-x - 6 \frac{2}{9}$. Таким образом, у нас два случая:

a) $x + 6 \frac{2}{9} < 8$

Решим для $x$:

$x < 8 - 6 \frac{2}{9} = 1 \frac{7}{9}$

b) $-x - 6 \frac{2}{9} < 8$

Решим для $x$:

$-x < 8 + 6 \frac{2}{9}$

Умножим обе стороны на $-1$ и поменяем знак неравенства:

$x > -8 - 6 \frac{2}{9} = -14 \frac{7}{9}$

Таким образом, решение неравенства для $x$ - это $-14 \frac{7}{9} < x < 1 \frac{7}{9}$.

3. $|x + 7 \frac{3}{14}| > 9$

Рассмотрим абсолютное значение $|x + 7 \frac{3}{14}|$. Это равно $x + 7 \frac{3}{14}$ или $-x - 7 \frac{3}{14}$. Таким образом, у нас два случая:

a) $x + 7 \frac{3}{14} > 9$

Решим для $x$:

$x > 9 - 7 \frac{3}{14}$

$x > 9 - 0.5$

$x > 8.5$

b) $-x - 7 \frac{3}{14} > 9$

Решим для $x$:

$-x > 9 + 7 \frac{3}{14}$