Question

Решите задачу, составив уравнение. На первой полке в 3 раза книг было больше, чем на второй полке. Когда с первой полки переложили 12 книг на вторую, то количество книг на двух полках стало одинаковым. Сколько книг было на каждой полке? Помогите пожалуйста​

Answer 1

ХПусть га второй полке было х книг, тогда на первой - 3х книг. Когда с первой полки убрали 12 книг на ней стало 3х-12 книг. А на вторую полку поставили 12 книг, значит на ней стало х+12 книг. Зная, что книг на полках стало поровну составим и решим уравнение:

3х-12=х+12

3х-х=12+12

2х=24

х=24:2

Х=12

Итак, на второй полке было 12 книг, значит на первой полке было 2*12=36 книг.

Ответ: на первой полке 36 книг, а на второй -12.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как "x", а количество книг на второй полке как "y". У нас есть два условия:

1. На первой полке в 3 раза книг было больше, чем на второй полке: x = 3y.

2. Когда с первой полки переложили 12 книг на вторую, то количество книг на двух полках стало одинаковым: x - 12 = y + 12.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 3y.
2. x - 12 = y + 12.

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Из первого уравнения (x = 3y) мы можем выразить x в терминах y и подставить это выражение во второе уравнение:

3y - 12 = y + 12.

Теперь мы можем решить это уравнение:

2y - 12 = 12.

Прибавляем 12 к обеим сторонам:

2y = 12 + 12, 2y = 24.

Теперь делим обе стороны на 2:

y = 24 / 2, y = 12.

Теперь, когда у нас есть значение y (количество книг на второй полке), мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 3y, x = 3 * 12, x = 36.

Итак, на второй полке было 12 книг, а на первой полке - 36 книг.