Question

5. Розв'язати рівняння:рівняння: х2 + 4х – 24 = 6х.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^2+4x-24=6

x^2+4x-24-6x=0

x^2-2x-24=0

D=4+4*24=100

x1=(2+10)/2=6

x2=(2-10)/2=-4

Відповідь:

6; -4

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння спростимо його:

х^2 + 4х - 24 = 6х

Спочатку віднімемо 6х з обох боків рівняння:

х^2 + 4х - 6х - 24 = 0

Тепер скоротимо подібні члени:

х^2 - 2х - 24 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня, дискримінанту і формули розв'язку квадратного рівняння.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1, b = -2, c = -24.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100.

Дискримінант дорівнює 100.

Тепер використаємо формулу розв'язку квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √100) / (2 * 1)

x = (2 ± 10) / 2

Розглянемо два варіанти:

1. x = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, розв'язки рівняння х^2 - 2х - 24 = 0 є x = 6 і x = -4.