Question

На координатной плоскости даны три вершины квадрата ABCD : B (2,2) C (2;-2) D (-2;-2) Найдите координаты четвёртой вершины и постройте его. Вычислите площадь если единичный отрезок равен 1 см. Награждение : 13 баллов ​

Answer 1

Ответ:

А(-2; 2);

S = 16 см²

Пошаговое объяснение:

Для построения квадрата требуется поставить точку в координате А(-2; 2);

S = a × b = (2 - (-2)) × (2 - (-2)) = 4 × 4 = 16 см²

Answer 2

Чтобы найти координаты четвёртой вершины квадрата ABCD, нужно воспользоваться свойствами квадрата. В квадрате все стороны равны между собой и перпендикулярны друг другу. Это означает, что вершина D должна быть на той же самой горизонтальной линии, что и вершина C, и на той же самой вертикальной линии, что и вершина B.

Координаты вершины B даны как (2,2), координаты вершины C как (2,-2). Таким образом, горизонтальная линия, проходящая через вершину B и C, имеет уравнение x = 2. Теперь нам нужно найти вершину D на этой линии. Из-за свойства квадрата, вершина D будет иметь ту же x-координату, что и вершина C. Таким образом, координаты вершины D будут (2, -2).

Теперь у нас есть координаты всех четырех вершин квадрата ABCD: A(2,2), B(2,2), C(2,-2), D(2,-2).

Чтобы найти площадь квадрата, нужно узнать длину одной его стороны. Мы знаем, что вершины A и B имеют координаты (2,2), поэтому длина стороны AB равна разности x-координат этих вершин:

AB = 2 - 2 = 0

Так как сторона AB равна 0, это означает, что квадрат ABCD вырожден в отрезок и не имеет площади.