Question

Укажите наибольшее целое решение системы неравенств ⬇️ 3y–(y–2)<4y>4(2y–1)+18помогите пожалуйста 10 балов ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3y-(y-2)<4

3y-y+2<4

2y-2<0

2y<2

y<1

y>4(2y-1)+18

y>8y-4+18

-7y>14

y<-2

Answer 2

Давайте разберемся с этой системой неравенств:

1. 3y - (y - 2) < 4y
2. 2y - 1 + 18 < 4(2y - 1)

Сначала рассмотрим первое неравенство:

1. 3y - (y - 2) < 4y

Раскроем скобки:

3y - y + 2 < 4y

Теперь выразим y:

2y + 2 < 4y

Перенесем все члены с y на одну сторону:

2y - 4y + 2 < 0

-2y + 2 < 0

Теперь выразим y:

2y < 2

y < 1

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. 2y - 1 + 18 < 4(2y - 1)

Упростим его:

2y + 17 < 8y - 4

Теперь перенесем все члены с y на одну сторону:

2y - 8y + 17 + 4 < 0

-6y + 21 < 0

Теперь выразим y:

-6y < -21

y > 21 / 6

y > 7/2

Итак, у нас есть два неравенства:

1. y < 1
2. y > 7/2

Чтобы найти наибольшее целое решение этой системы неравенств, мы должны найти наибольшее целое число, которое соответствует обоим условиям. В данном случае, это наибольшее целое число, которое меньше 1 и больше 7/2. Единственным таким числом является 2.

Итак, наибольшее целое решение этой системы неравенств - это 2.