Question

Найти предел lim(x→1)⁡〖(x-1)/(x ln⁡x )〗 по правилу Лопиталя : Выберите один ответ: A ) 0 B ) 1/ln⁡x C ) -1 D ) 1

Answer 1

Ответ:

-1 С)

Пошаговое объяснение:

1. Я думаю так ну это наверное правильно

Answer 2

Для вычисления предела lim(x→1)⁡(x-1)/(x ln⁡x) с использованием правила Лопиталя, мы можем применить его к функции f(x) = x - 1 и g(x) = x ln⁡x.

1. Начнем с вычисления производных: f'(x) = 1 g'(x) = 1 + ln⁡x

2. Теперь вычислим предел отношения производных: lim(x→1)⁡[f'(x) / g'(x)] = lim(x→1)⁡[1 / (1 + ln⁡x)]

3. Подставим x = 1 в выражение: 1 / (1 + ln⁡1) = 1 / (1 + 0) = 1 / 1 = 1

Итак, предел lim(x→1)⁡(x-1)/(x ln⁡x) по правилу Лопиталя равен 1. Правильный ответ: D) 1.