Question

Решите задачу с помощью уравнения: Расстояние от станции А до станции В поезд проходит за 6,6 ч. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1ч.30мин больше. Найдите первоначальную скорость поезда

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость была ,
тогда (Х-10) км/ч - скорость стало
6,6 Х - расстояние от А до В
6,6 ч+1 ч 30 мин= 6,6+1,5 = 8,1 ч - время поезда с меньшей скоростью
8,1((Х-10) - расстояние от А до В
Известно, что расстояние от Адо В одинаковое
Составим уравнение:
6,6х= 8,1(Х-10)
6,6х = 8,1х -81
- 1,5 Х = -81
Х=54 км/ч - первоначальная скорость

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную скорость поезда как V (в км/ч). Мы знаем, что расстояние между станциями А и В равно D (в км), и что поезд проходит это расстояние за 6,6 часа. Также нам известно, что если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то он затратит на этот путь 1 час 30 минут (1,5 часа) больше времени.

Мы можем записать два уравнения на основе этой информации:

1. Уравнение для первоначальной скорости: V = D / 6.6

2. Уравнение для скорости поезда, которая меньше на 10 км/ч: (V - 10) = D / (6.6 + 1.5)

Теперь мы можем решить это систему уравнений.

Сначала выразим D из первого уравнения: D = V * 6.6

Теперь подставим это значение D во второе уравнение: (V - 10) = (V * 6.6) / (6.6 + 1.5)

Упростим правую сторону уравнения: (V - 10) = (V * 6.6) / 8.1

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 8.1: 8.1 * (V - 10) = V * 6.6

Раскроем скобки: 8.1V - 81 = 6.6V

Теперь выразим V, вычитая 6.6V с обеих сторон и добавляя 81 к обеим сторонам: 8.1V - 6.6V = 81

1.5V = 81

Теперь разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти V: V = 81 / 1.5 V = 54

Итак, первоначальная скорость поезда составляет 54 км/ч.