Question

Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 9 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза — 288 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 16 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?​

Answer 1

Ответ:

9 кг

Пошаговое объяснение:

Кондитерская «Ассоль» выпускает на 9 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино».

Заказ от фабрики Деда Мороза — 288 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 16 ч быстрее.

Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?​

Решение:

Пусть кондитерская "Буратино" за 1 час делает x кг шоколада.

Тогда кондитерская "Ассоль" делает за 1 час x+9 кг.

288 кг "Буратино" сделает за 288/x ч, а "Ассоль" за 288/(x+9) ч.

И нам известно, что "Ассоль" сделает это на 16 ч быстрее.

Составляем уравнение:

288/x - 288/(x+9) = 16

Делим всё на 16:

18/x - 18/(x+9) = 1

Умножаем на x(x+9)

18(x + 9) - 18x = x(x + 9)

18x + 162 - 18x = x^2 + 9x

x^2 + 9x - 162 = 0

D = 9^2 - 4(-162) = 81 + 648 = 729 = 27^2

x1 = (-9 - 27)/2 = -36/2 = -18 < 0

x2 = (-9 + 27)/2 = 18/2 = 9

Кондитерская "Буратино" делает 9 кг шоколада в час.

А кондитерская "Ассоль" делает 18 кг шоколада в час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость производства кондитерской "Буратино" как X кг шоколада в час. Тогда скорость производства кондитерской "Ассоль" будет X + 9 кг шоколада в час.

Сначала давайте определим, сколько времени потребуется каждой кондитерской для выполнения заказа от фабрики Деда Мороза:

1. "Буратино" делает X кг шоколада в час, поэтому для производства 288 кг шоколада им потребуется 288 / X часов.

2. "Ассоль" делает (X + 9) кг шоколада в час, и они выполняют заказ на 16 часов быстрее, чем "Буратино". Таким образом, для "Ассоль" потребуется (288 / X - 16) часов.

Мы знаем, что "Ассоль" выполнила заказ быстрее, поэтому:

288 / X - 16 < 288 / X

Теперь давайте решим это неравенство:

288 / X - 288 / X + 16 > 0

16 > 0

Неравенство верно для любого положительного значения X. То есть "Буратино" может делать любое положительное количество шоколада в час. Таким образом, ответ на ваш вопрос - кондитерская "Буратино" делает X кг шоколада в час, где X может быть любым положительным числом.