Question

Найдите производную функцииy=arcsin2x​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = arcsin(2x), используем цепное правило (chain rule). По этому правилу производная арксинуса arcsin(u) равна 1/√(1 - u^2), умноженному на производную u по переменной x. В данном случае u = 2x.

dy/dx = (d/dx)(arcsin(2x)) = (1/√(1 - (2x)^2))(d/dx)(2x) = (1/√(1 - 4x^2))(2)

dy/dx = 2/√(1 - 4x^2)

Таким образом, производная функции y = arcsin(2x) равна 2/√(1 - 4x^2).