Question

Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями F(n)=3 при n=1 F(n)=2*F(n-1)-n+1,если n>1 чему равно значение ф-ии F(21)-?

Answer 1

Ответ:

Я не знаю сорри.......

Объяснение:

Пока спасибо за балли

Answer 2

Для вычисления значения функции F(21) воспользуемся заданными соотношениями:

F(1) = 3

F(n) = 2 * F(n-1) - n + 1, если n > 1

Мы начнем с n = 2 и будем последовательно вычислять значение функции для каждого n до 21.

1. F(2) = 2 * F(2-1) - 2 + 1 = 2 * F(1) - 2 + 1 = 2 * 3 - 2 + 1 = 6 - 2 + 1 = 5
2. F(3) = 2 * F(3-1) - 3 + 1 = 2 * F(2) - 3 + 1 = 2 * 5 - 3 + 1 = 10 - 3 + 1 = 8
3. F(4) = 2 * F(4-1) - 4 + 1 = 2 * F(3) - 4 + 1 = 2 * 8 - 4 + 1 = 16 - 4 + 1 = 13
4. F(5) = 2 * F(5-1) - 5 + 1 = 2 * F(4) - 5 + 1 = 2 * 13 - 5 + 1 = 26 - 5 + 1 = 22
5. F(6) = 2 * F(6-1) - 6 + 1 = 2 * F(5) - 6 + 1 = 2 * 22 - 6 + 1 = 44 - 6 + 1 = 39
6. F(7) = 2 * F(7-1) - 7 + 1 = 2 * F(6) - 7 + 1 = 2 * 39 - 7 + 1 = 78 - 7 + 1 = 72
7. F(8) = 2 * F(8-1) - 8 + 1 = 2 * F(7) - 8 + 1 = 2 * 72 - 8 + 1 = 144 - 8 + 1 = 137
8. F(9) = 2 * F(9-1) - 9 + 1 = 2 * F(8) - 9 + 1 = 2 * 137 - 9 + 1 = 274 - 9 + 1 = 266
9. F(10) = 2 * F(10-1) - 10 + 1 = 2 * F(9) - 10 + 1 = 2 * 266 - 10 + 1 = 532 - 10 + 1 = 523
10. F(11) = 2 * F(11-1) - 11 + 1 = 2 * F(10) - 11 + 1 = 2 * 523 - 11 + 1 = 1046 - 11 + 1 = 1036
11. F(12) = 2 * F(12-1) - 12 + 1 = 2 * F(11) - 12 + 1 = 2 * 1036 - 12 + 1 = 2072 - 12 + 1 = 2061
12. F(13) = 2 * F(13-1) - 13 + 1 = 2 * F(12) - 13 + 1 = 2 * 2061 - 13 + 1 = 4122 - 13 + 1 = 4109
13. F(14) = 2 * F(14-1) - 14 + 1 = 2 * F(13) - 14 + 1 = 2 * 4109 - 14 + 1 = 8218 - 14 + 1 = 8205
14. F(15) = 2 * F(15-1) - 15 + 1 = 2 * F(14) - 15 + 1 = 2 * 8205 - 15 + 1 = 16410 - 15 + 1 = 16396
15. F(16) = 2 * F(16-1) - 16 + 1 = 2 * F(15) - 16 + 1 = 2 * 16396 - 16 + 1 = 32792 - 16 + 1 = 32777
16. F(17) = 2 * F(17-1) - 17 + 1 = 2 * F(16) - 17 + 1 = 2 * 32777 - 17 + 1 = 65554 - 17 + 1 = 65538
17. F(18) = 2 * F(18-1) - 18 + 1 = 2 * F(17) - 18 + 1 = 2 * 65538 - 18 + 1 = 131076 - 18 + 1 = 131059
18. F(19) = 2 * F(19-1) - 19 + 1 = 2 * F(18) - 19 + 1 = 2 * 131059 - 19 + 1 = 262118 - 19 + 1 = 262100
19. F(20) = 2 * F(20-1) - 20 + 1 = 2 * F(19) - 20 + 1 = 2 * 262100 - 20 + 1 = 524200 - 20 + 1 = 524181
20. F(21) = 2 * F(21-1) - 21 + 1 = 2 * F(20) - 21 + 1 = 2 * 524181 - 21 + 1 = 1048362 - 21 + 1 = 1048342

Итак, значение функции F(21) равно 1048342.