Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! Правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1 диагональ bd1=26, а боковое ребро 10 найти объем

Answer 1

диаганаль квадрата BD из т. пифагора sqrt(26^2-10^2)=4*6=24

S квадрата =BD^2/2=288

V=S*h=2880

ответ 2880

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной призмы (тетраэдра) с известными данными о диагонали и боковом ребре, можно воспользоваться следующей формулой:

Объем = (1/12) * h * a^2 * sqrt(3)

где:

• h - высота тетраэдра,
• a - длина бокового ребра,
• sqrt(3) - квадратный корень из 3.

Для нахождения высоты h, нам потребуется информация о диагонали bd1 (26) и боковом ребре (10). Мы можем использовать теорему Пифагора, так как данная призма образует прямоугольный треугольник в плоскости ABCD1:

bd1^2 = a^2 + h^2

Подставляем известные значения:

26^2 = 10^2 + h^2 676 = 100 + h^2

Теперь выразим h:

h^2 = 676 - 100 h^2 = 576

Извлекаем корень из обеих сторон:

h = √576 h = 24

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти объем:

Объем = (1/12) * h * a^2 * sqrt(3) Объем = (1/12) * 24 * 10^2 * sqrt(3)

Вычисляем:

Объем = (1/12) * 24 * 100 * sqrt(3) Объем = 200 * sqrt(3)

Приближенное значение объема равно:

Объем ≈ 346.41 кубических единиц.

Таким образом, объем правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 составляет примерно 346.41 кубическую единицу.