Question

Путь 60 км один велосипедист проехал на 1 час быстрее второго, Найдите скорость каждого велосипедиста, если скорость одного изних была на 5 км/ч меньше второго.А) 20 км/ч, 25 км/ч;В) 10 км/ч, 15 км/ч;C) 15 км/ч, 20 км/ч;D) 12 км/ч, 17 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

C

Пошаговое объяснение:

60:15=4 часа

60:20=3 часа

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V - 5 км/ч.

Рассмотрим время, которое потратил каждый велосипедист на поездку:

1. Второй велосипедист проехал 60 км со скоростью V км/ч, следовательно, он потратил на это время t1 = 60 / V часов.

2. Первый велосипедист проехал 60 км со скоростью (V - 5) км/ч, следовательно, он потратил на это время t2 = 60 / (V - 5) часов.

Условие говорит, что первый велосипедист проехал 60 км на 1 час быстрее, чем второй. Таким образом, t2 = t1 - 1.

Это дает нам уравнение:

60 / (V - 5) = 60 / V - 1

Упростим уравнение:

1 / (V - 5) = 1 / V - 1 / 60

Умножим обе стороны на V(V - 5) * 60, чтобы избавиться от дробей:

60V = 60(V - 5) - V(V - 5)

Раскроем скобки:

60V = 60V - 300 - V^2 + 5V

Упростим и приведем к квадратному уравнению:

V^2 - 65V + 300 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-65)^2 - 4 * 1 * 300 = 4225 - 1200 = 3025

V = (65 ± √3025) / 2 * 1 = (65 ± 55) / 2 = 60 / 2 или 10 / 2

Итак, у нас два возможных значения V: V1 = 30 км/ч и V2 = 5 км/ч.

Теперь найдем скорость первого велосипедиста (V - 5) км/ч для каждого из этих значений:

Для V1 = 30 км/ч: первый велосипедист = 30 - 5 = 25 км/ч, второй велосипедист = 30 км/ч Для V2 = 5 км/ч: первый велосипедист = 5 - 5 = 0 км/ч (невозможно, так как скорость не может быть отрицательной), второй велосипедист = 5 км/ч

Учитывая, что скорость не может быть отрицательной, правильный ответ - вариант:

B) 10 км/ч, 15 км/ч