Question

Разложить трехглен х2-3х+2 на множители а (х-х1)(х-х2)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $x^2 - 3x + 2$ на множители, мы должны найти два числа $x_1$ и $x_2$, такие, что:

1. Их произведение равно коэффициенту $a$ перед $x^2$, то есть $x_1 \cdot x_2 = 1$.
2. Их сумма равна коэффициенту перед $x$, то есть $x_1 + x_2 = -3$.

Давайте найдем такие числа $x_1$ и $x_2$.

Первое уравнение:

$x_1 \cdot x_2 = 1$

Второе уравнение:

$x_1 + x_2 = -3$

Мы ищем два числа, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Одно из таких чисел -1, так как $-1 \cdot (-1) = 1$ и $-1 + (-1) = -2$. Второе число будет -2, так как $-2 \cdot (-1) = 2$ и $-2 + (-1) = -3$.

Итак, наши числа $x_1$ и $x_2$ равны -1 и -2.

Теперь мы можем записать разложение $x^2 - 3x + 2$ на множители:

$(x - x_1)(x - x_2) = (x + 1)(x + 2)$

Итак, разложение трехчлена $x^2 - 3x + 2$ на множители будет:

$(x + 1)(x + 2)$