Question

Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника,площадь которого равна 20 ( см в квадрате ) C РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

2*sqrt(5)  см          (2 корня из пяти)

Пошаговое объяснение:

Катеты равны. Квадрат катета равен половине площади, т.е. 10 см кв

Значит сумма квадратов катетов 20 см кв. Это квдрат гипотенузы.

Значит гипотенуза 2*sqrt(5) (2 корня из пяти)

Answer 2

Давайте обозначим длину катета равнобедренного прямоугольного треугольника как "a", а длину гипотенузы как "c". Мы знаем, что площадь треугольника равна 20 квадратным сантиметрам:

Площадь = (1/2) * a * a = 20.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

a * a = 40.

Теперь найдем значение "a":

a = √40 = √(4 * 10) = 2√10.

Теперь, когда у нас есть длина одного из катетов, мы можем найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + a^2 = (2√10)^2 + (2√10)^2 = 4 * 10 + 4 * 10 = 40 + 40 = 80.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √80 = √(16 * 5) = 4√5.

Таким образом, длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4√5 см.