Question

Решите неравенство 2,4(2х-4) +3,1х < 0.5(6+3х)

Answer 1

Ответ: х < 1.96875

Пошаговое объяснение:

2,4(2х-4) + 3,1х < 0.5(6+3х)

Раскрываем скобки:

4,8х - 9,6 + 3,1х < 3 + 1,5х

Переносим все значения с иксами в левую сторону, а простое числа в правую, меняя знаки на противоположные:

4,8х + 3,1х - 1,5х < 3 + 9,6

Делим обе части неравенства на 6,4:

6,4х < 12.6 | :6,4

х < 1.96875 (или можно х < 63/32, но тогда надо считать обычными дробями, могу написать, если нужно)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте начнем с его упрощения:

2,4(2x - 4) + 3,1x < 0,5(6 + 3x)

Сначала распределим множители и упростим выражения в скобках:

4,8x - 9,6 + 3,1x < 3 + 1,5x

Теперь объединим подобные члены, собрав все x на одной стороне неравенства и числа на другой:

4,8x + 3,1x - 1,5x < 3 + 9,6

6,4x - 1,5x < 12,6

Теперь выразим x:

4,9x < 12,6

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны неравенства на 10 (это уберет десятичные дроби):

49x < 126

Теперь разделим обе стороны на 49, чтобы найти значение x:

x < 126 / 49

Теперь найдем десятичное значение этой дроби:

x < 2,5714 (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решением неравенства является:

x < 2,5714