Question

Помогите пожалуйста не понимаю Швидкість точки, яка рухається прямолінійно, задана рівнянням v=2t²-5t+6. В який момент часу прискорення точки буде дорівнювати 2 м/с² ?

Answer 1

Відповідь:

1.75с

Покрокове пояснення:

a= v'

a= 4t-5

при a=2

4t-5=2

4t=7

t=7\4=1,75

Answer 2

Для знаходження моменту часу, коли прискорення точки дорівнює 2 м/с², спочатку ми повинні знайти вираз для прискорення та після цього вирішити рівняння для t.

Даний вираз для швидкості v(t) = 2t² - 5t + 6. Щоб знайти прискорення, похідну від цієї функції швидкості по відношенню до часу t:

a(t) = dv/dt = d/dt (2t² - 5t + 6).

Тепер знайдемо похідну:

a(t) = 2 * (d/dt (t²)) - 5 * (d/dt (t)) + 0 (похідна константи 6 дорівнює 0).

a(t) = 2 * 2t - 5 * 1 = 4t - 5.

Отже, ми знайшли вираз для прискорення a(t) = 4t - 5.

Тепер ми можемо вирішити рівняння a(t) = 2 м/с²:

4t - 5 = 2.

Додамо 5 до обох сторін:

4t = 2 + 5, 4t = 7.

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти t:

t = 7 / 4.

Отже, момент часу, коли прискорення точки дорівнює 2 м/с², дорівнює 7/4 секунди.