Question

2.Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t)=t^3 . У який момент часу швидкість точки буде дорівнювати 48 м/с?

Answer 1

Ответ: t =  4 c

Пошаговое объяснение:

$S'(t) = (t^3)' = 3t^2$

Согласно механическому смыслу производной

$3t^2 = 48 \\\\ t^2 = 16 \\\\ t = 4 ~ ; ~ t > 0$    

Answer 2

Ответ:

t=4 c

Пошаговое объяснение:

S(t)=t^3

v(t)=(S(t))'=(t^3)'=3*t^2

3*t^2=48

t^2=48:3

t^2=16

t=4 c

Answer 3

Для знаходження моменту часу, коли швидкість матеріальної точки буде дорівнювати 48 м/с, ми можемо скористатися похідною функції шляху по відношенню до часу.

Швидкість (v) визначається як перша похідна функції шляху (S) по відношенню до часу (t):

v(t) = dS/dt

Для знаходження моменту часу, коли швидкість буде дорівнювати 48 м/с, ми повинні розв'язати рівняння:

t^3 = 48

Для цього спочатку знайдемо кубічний корінь з обох сторін рівняння:

t = 48^(1/3)

t ≈ 3.84 с

Отже, в момент часу близько 3.84 с швидкість матеріальної точки буде дорівнювати 48 м/с.