Question

Даю 40 Балога. Тіло рухається прямолінійно за законом x(t) = 2/3t²-t2.В який момент часу швидкість буде дорівнювати 0​

Answer 1

Ответ:

x(t) = 2/3t³-t²

v(t)=x'(t) =( 2/3t³)'-(t²)'=2t²-2t

v(t)=0

2t²-2t=0

2t(t-1)=0

t₁=0 сек не підходить за умовою

t₂=1 сек

Відповідь: через 1 сек  швидкість тіла буде дорівнювати 0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти момент часу, коли швидкість дорівнює 0, спочатку ми повинні знайти вираз для швидкості, а потім розв'язати рівняння для швидкості, встановивши його рівним 0.

Швидкість - це похідна від положення x відносно часу t. Отже, ми повинні обчислити dx/dt:

x(t) = (2/3)t^2 - t^2

Спершу об'єднаємо дроби:

x(t) = (2/3 - 1)t^2

x(t) = (-1/3)t^2

Тепер обчислимо похідну від x відносно t:

dx/dt = d/dt [(-1/3)t^2]

dx/dt = (-1/3) * 2t

dx/dt = (-2/3)t

Тепер ми маємо вираз для швидкості dx/dt. Щоб знайти момент часу, коли швидкість дорівнює 0, ми встановимо цей вираз рівним нулю:

(-2/3)t = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для t:

t = 0

Отже, швидкість буде дорівнювати 0 в момент часу t = 0.