Question

Знайдіть на осі z точки , що віддалені від точки (A-3;2;1) на відстань 7

Answer 1

Ответ:

1)2+1=3

2)3+3=6

3)7-6=1

Answer 2

Для знаходження точки на осі z, що віддалена від точки (A-3; 2; 1) на відстань 7, ми можемо скористатися формулою для відстані між двома точками у тривимірному просторі. Формула виглядає так:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

де (x₁, y₁, z₁) - координати першої точки (у нашому випадку точки (A-3; 2; 1)), (x₂, y₂, z₂) - координати другої точки (точки на осі z, яку ми шукаємо), і d - відстань між ними (у нашому випадку 7).

Ми знаємо координати точки (A-3; 2; 1) і відстань d (7). Ми можемо позначити координати точки на осі z, яку ми шукаємо, як (x, y, z). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

$7 = \sqrt{(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2}$

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для z:

$49 = (x + 3)^2 + (y - 2)^2 + (z - 1)^2$

Ми хочемо знайти z, тому:

$(z - 1)^2 = 49 - (x + 3)^2 - (y - 2)^2$

Тепер виймемо корінь з обох боків:

$z - 1 = ±√(49 - (x + 3)^2 - (y - 2)^2)$

Тепер ми можемо розділити це на два випадки, один з позитивним знаком і один з негативним знаком:

1. $z - 1 = √(49 - (x + 3)^2 - (y - 2)^2)$
2. $z - 1 = -√(49 - (x + 3)^2 - (y - 2)^2)$

Це два можливі значення для координати z точки на осі z, яка віддалена від точки (A-3; 2; 1) на відстань 7.