Question

Бульдозер идёт расстояние AB за 20:00 такси за 30 часов если они будут ездить друг на друга через сколько времени они столкнутся

Answer 1

Ответ:

25:00часов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

25 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть скорость бульдозера равна $v_1$ (в расстояниях за час) и скорость такси равна $v_2$.

Мы знаем, что бульдозер проезжает расстояние AB за 20 часов, так что можно записать:

$v_1 \cdot 20 = AB \quad \text{(1)}$

Такси проезжает это расстояние за 30 часов:

$v_2 \cdot 30 = AB \quad \text{(2)}$

Если они начнут двигаться друг на друга, то их скорости суммируются, и расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью $v_1 + v_2$. Так как расстояние AB равно при столкновении, мы можем записать:

$(v_1 + v_2) \cdot t = AB \quad \text{(3)}$

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными ($v_1$, $v_2$ и $t$). Мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы выразить $v_1$ и $v_2$ через $AB$:

$v_1 = \frac{AB}{20} \quad \text{(4)}$

$v_2 = \frac{AB}{30} \quad \text{(5)}$

Теперь подставим (4) и (5) в уравнение (3):

$\left(\frac{AB}{20} + \frac{AB}{30}\right) \cdot t = AB$

Упростим это выражение:

$\frac{3AB}{60} \cdot t = AB$

$\frac{AB}{20} \cdot t = AB$

Отсюда видно, что $t = 20$ часов.

Итак, бульдозер и такси столкнутся через 20 часов, если они начнут двигаться друг навстречу другу.