Question

Dо сколько раз уменьшится радиус круга, если его площадь уменьшить в четыре раза?

Answer 1

$\frac{S_1}{S_2}=\frac{\pi R_1^2}{\pi R_2^2}=\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^2=4\Rightarrow \frac{R_1}{R_2}=2.$

Ответ: в 2 раза

Answer 2

Площадь круга связана с его радиусом следующим образом:

Площадь круга (S) = π * r^2

Если вы хотите уменьшить площадь круга в 4 раза, то новая площадь (S') будет равна четверти исходной площади:

S' = (1/4) * S

Теперь мы хотим найти новый радиус (r'), который соответствует этой новой площади:

π * (r')^2 = (1/4) * π * r^2

Чтобы найти r', нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения:

r' = √((1/4) * r^2)

r' = √((1/4)) * √(r^2)

r' = (1/2) * r

Таким образом, новый радиус круга (r') будет равен половине исходного радиуса (r). То есть, радиус круга уменьшится в 2 раза, если его площадь уменьшить в 4 раза.