Question

Прямые a и b пересекаются на прямой а выбраны 2 точки а на прямой b 3 точки выбранные точки соединены между собой сколько треугольников образуется при этом? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться сочетаниями точек. Если на прямой $a$ выбраны 2 точки, а на прямой $b$ выбраны 3 точки, то количество треугольников, которые можно образовать, можно вычислить, используя комбинаторику.

Для образования треугольника необходимо выбрать 3 точки из 5 доступных (2 на прямой $a$ и 3 на прямой $b$). Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента (или сочетания), который вычисляется по формуле:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае $n = 5$ (общее количество точек) и $k = 3$ (количество точек, необходимых для образования треугольника). Подставляя значения в формулу сочетания, получаем:

$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{120}{12} = 10$

Таким образом, можно образовать 10 различных треугольников, выбирая 2 точки на прямой $a$ и 3 точки на прямой $b$.