Question

У першому ящику було в 7 разів більше груш, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 груш, а з другого - 14, то в другому залишилося на 78 груш менше, ніж у першому. Скільки груш було в кожному ящику спочатку

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

було у другому ящику х

було у першому ящику 7х

стало у першому 7х-38

стало у другому х-14

стала різниця 78

складемо рівняння

(7х-38)-(х-14)=78

7х-38-х+14=78

7х-х=78+38-14

6х=102

х=102:6

х=17 було у другому ящику

17*7=119 було у першому ящику

Answer 2

Позначимо кількість груш у першому ящику як "х" і кількість груш у другому ящику як "у".

За умовою задачі ми маємо такі дані:

1. У першому ящику було в 7 разів більше груш, ніж у другому, тобто:

   x = 7y

2. Коли з першого ящика взяли 38 груш, а з другого - 14, то в другому залишилося на 78 груш менше, ніж у першому. Це можна записати так:

   x - 38 = y + 78

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

1. x = 7y
2. x - 38 = y + 78

Можемо вирішити цю систему за допомогою підстановки або методом визначників. Використаємо метод підстановки:

З рівняння (1) виразимо x:

x = 7y

Тепер підставимо цей вираз для x у рівняння (2):

7y - 38 = y + 78

Розглянемо рівняння і розв'яжемо його:

6y = 116

y = 116 / 6 y = 19.33 (округлимо до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти x, використовуючи рівняння (1):

x = 7y x = 7 * 19.33 x = 135.31 (округлимо до двох знаків після коми)

Отже, спочатку в першому ящику було приблизно 135.31 груш, а в другому - 19.33 груші. Оскільки кількість груш повинна бути цілим числом, можемо заключити, що в першому ящику було 135 груш, а в другому - 19 груш.