Question

6. В четырех вагонах поезда, который движется из Алматы в Астану, находится 100 пассажиров. Если из первого вагона во второй перейдут 16 пассажиров, из второго перейдут в третий вагон 12 пассажиров, а из третьего перейдут в четвертый 8 пассажиров, то количество пассажиров каждого вагона окажется равным. Сколько пассажиров было в каждом вагоне?​

Answer 1

Ответ:

1 вагон 41. 2 вагон 19 человек. 3 вагон 21. 4 вагон 19.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

41, 21, 21, 17

Пошаговое объяснение:

Пусть число людей в 1м вагоне х, во 2м - у, в 3м - n, в 4м - z.

Тогда x + y + n + z = 100

x - 16 = y + 16 - 12 = n + 12 - 8 = z + 8

x - 16 = y + 4 = n + 4 = z + 8

x - 20 = у,

x - 16 = y + 4 = n + 4 = z + 8

у = n; x - 20 = n

x - 16 = y + 4 = n + 4 = z + 8

z = n - 4; z = x - 20 - 4 = x -24

Подставим в 1ю сумму:

х + (х - 20) + (х - 20) + (х - 24) = 100

4х - 64 = 100

4х = 164; х = 41

x - 20 = у; у = 21

x - 20 = n; n = 21

z = x - 24; z = 17

Answer 3

Давайте обозначим количество пассажиров в каждом вагоне до пересадок как A, B, C и D (вагон 1, вагон 2, вагон 3 и вагон 4 соответственно).

Из условия известно, что в четырех вагонах в сумме находится 100 пассажиров:

A + B + C + D = 100

Также известно, что после пересадок количество пассажиров во всех вагонах становится одинаковым. После пересадок в первом вагоне остается (A - 16) пассажиров, во втором вагоне - (B + 16) пассажиров, в третьем вагоне - (C - 12) пассажиров, и в четвертом вагоне - (D + 8) пассажиров. Теперь у нас есть уравнение для равенства пассажиров во всех вагонах:

(A - 16) = (B + 16) = (C - 12) = (D + 8)

Давайте решим это уравнение. Для начала, предположим, что (A - 16) = (B + 16) = (C - 12) = (D + 8) = X (где X - количество пассажиров в каждом вагоне после пересадок).

Итак, мы имеем следующие уравнения:

1. A - 16 = X
2. B + 16 = X
3. C - 12 = X
4. D + 8 = X

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно X:

1. X = A - 16
2. X = B + 16
3. X = C - 12
4. X = D + 8

Теперь мы можем выразить A, B, C и D через X:

A = X + 16 B = X - 16 C = X + 12 D = X - 8

Теперь подставим эти выражения обратно в первое уравнение (A + B + C + D = 100):

(X + 16) + (X - 16) + (X + 12) + (X - 8) = 100

Теперь объединим и упростим эту сумму:

4X + 4 = 100

Выразим X:

4X = 100 - 4 4X = 96 X = 96 / 4 X = 24

Итак, мы определили, что после пересадок в каждом вагоне стало по 24 пассажира. Теперь мы можем выразить количество пассажиров в каждом вагоне до пересадок:

A = X + 16 = 24 + 16 = 40 B = X - 16 = 24 - 16 = 8 C = X + 12 = 24 + 12 = 36 D = X - 8 = 24 - 8 = 16

Итак, исходное количество пассажиров в каждом вагоне:

Вагон 1: 40 пассажиров Вагон 2: 8 пассажиров Вагон 3: 36 пассажиров Вагон 4: 16 пассажиров