Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! УМОЛЯЮ основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с боковой стороной 17 см и основанием 12 см и 28 см Площадь её диагонального сечения 175 см в квадрате Найдите площадь боковой поверхности призмы ( РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО)​

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, основание которой является равнобедренной трапецией, нам сначала нужно найти высоту равнобедренной трапеции, а затем использовать эту высоту для нахождения площади боковой поверхности призмы.

Для начала, нарисуем трапецию и обозначим известные размеры:

javascriptCopy code
     A --------------- B
      /              /
     /              /
    /              /
   /              /
  /              /
 /              /
D --------------- C

AB = 12 см
BC = 28 см
CD = 17 см
AD - диагональное сечение = 175 см²

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

scssCopy code
Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

Заметим, что AD - это диагональное сечение, которое можно рассмотреть как вертикальное расстояние между основаниями. Таким образом, высота h трапеции равна высоте призмы:

makefileCopy code
h = AD

Теперь мы можем найти высоту h:

makefileCopy code
h = √(AD² - (AB + BC)²/4)
h = √(175 см² - (12 см + 28 см)²/4)
h = √(175 см² - 10 см²)
h = √(165 см²)
h = 13 см

Теперь у нас есть высота трапеции (и призмы) - 13 см. Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно умножить периметр основания (периметр трапеции) на высоту призмы:

Copy code
Периметр трапеции = AB + BC + CD + DA
Периметр трапеции = 12 см + 28 см + 17 см + 17 см = 74 см

Площадь боковой поверхности призмы = Периметр трапеции * h
Площадь боковой поверхности призмы = 74 см * 13 см = 962 см²

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 962 квадратным сантиметрам.