Question

на 2021 карточке написаны числа, каждое из которых равно 1 или -1. Можно ли разложить их на две стопки так, чтобы суммы чисел в стопках были равны. помогите пожалуйста, заранее спасибо!​

Answer 1

Відповідь: Нет

Покрокове пояснення: так как карт 2021, тогда в каком-то столпце будет 1 или -1

Answer 2

Да, можно разложить числа на две стопки так, чтобы суммы чисел в стопках были равны, если сумма всех чисел на карточке равна нулю. Это называется задачей о разделении множества на два подмножества с одинаковой суммой элементов, и она имеет решение, если сумма всех чисел равна нулю.

Чтобы найти такое разделение, можно воспользоваться методом динамического программирования. Вот пример алгоритма на Python:

pythonCopy code
def can_partition(nums):
    total_sum = sum(nums)
    
    # Если сумма всех чисел нечетная, то невозможно разделить на две равные суммы
    if total_sum % 2 != 0:
        return False
    
    target_sum = total_sum // 2
    n = len(nums)
    
    # Создаем двумерный массив dp, где dp[i][j] равно True, если сумма j
    # может быть получена с использованием первых i элементов массива nums
    dp = [[False] * (target_sum + 1) for _ in range(n + 1)]
    
    # Нулевая сумма всегда может быть получена
    for i in range(n + 1):
        dp[i][0] = True
    
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, target_sum + 1):
            if nums[i - 1] <= j:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i - 1][j - nums[i - 1]]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
    
    return dp[n][target_sum]

# Пример использования
nums = [1, -1, 1, -1]
if can_partition(nums):
    print("Можно разложить на две стопки с одинаковой суммой.")
else:
    print("Нельзя разложить на две стопки с одинаковой суммой.")

Этот код проверяет, можно ли разделить массив чисел на два подмножества с одинаковой суммой элементов. Если функция can_partition возвращает True, то разделение возможно, и вы можете создать две стопки с одинаковой суммой чисел. В противном случае, разделение невозможно.