Question

Из Омска в Челябинск со скоростью 80 км/ч выехал грузовик. Спустя два часа вслед за ним из Омска с той же скоростью выехал легковой автомобиль. Ещё через час грузовик сбавил скорость на 20 км/ч, продолжив при этом двигаться в том же направлении. На каком расстоянии от Омска встретятся грузовик и легковой автомобиль? Ответ дайте в километрах. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

80км/ч-20км/ч=60км/ч - скорость сближения расстояния.

так как грузовик едет 20 км/ч,через час между ними будет 60 км.

2) 20км:60км/ч=3ч

Ответ:через 3ч легковой автомобиль догонит грузовика.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Обозначим расстояние от Омска до места встречи грузовика и легкового автомобиля за $D$ км.

1. Движение грузовика в течение первых двух часов: Грузовик двигался со скоростью 80 км/ч в течение 2 часов, следовательно, он прошел $80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км}$.

2. Движение грузовика после первых двух часов: После первых двух часов грузовик продолжал движение со скоростью 80 км/ч минус 20 км/ч, что равно 60 км/ч.

3. Движение легкового автомобиля: Легковой автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, начиная через 2 часа после грузовика.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, представляющее расстояние от Омска до места встречи:

$D = 160 \, \text{км} + 60 \, \text{км/ч} \times t,$

где $t$ - время в часах, прошедшее с момента начала движения легкового автомобиля.

Также у нас есть уравнение для движения легкового автомобиля:

$D = 80 \, \text{км/ч} \times (t + 2).$

Теперь мы можем приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно $t$:

$160 + 60t = 80(t + 2).$

Решая это уравнение, мы найдем $t = 4$ часа.

Теперь мы можем найти расстояние $D$ от Омска до места встречи, подставив $t$ в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение:

$D = 80 \, \text{км/ч} \times (4 + 2) = 480 \, \text{км}.$

Итак, грузовик и легковой автомобиль встретятся на расстоянии 480 км от Омска.