Question

СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ Расстояние между пунктами А и Б равно 280 км. Из пункта А выехал велосипедист, ачерез 3ч навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которогона 6 км/ч. больше скорости первого. Найдите время движения первоговелосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.​

Answer 1

Ответ:

10ч,140км

Пошаговое объяснение:

x км/час - скорость 1 велосипедиста.

x+7 км/час - скорость 2 велосипедиста.

Время движения 1 велосипедиста равно t=S/v=130/x часов.

Время движения 2 велосипедиста равно t=S/v=130/(x+7) часов.

Разница во времени 3 часа 30 минут (3,5 часа).

----

130/х - 130/(x+7) = 3.5;

130(x+7) - 130x = 3.5x(x+7);

130x+910 - 130=3.5x²+24.5x;

3.5x²+24.5x-910=0; [: 3.5]

x²+7x-260=0;

По теореме Виета:

x1=13; x2=-20 - не соответствует условию.

х=13 км/час - скорость 1 велосипедиста.

Время его движения равна t=S/v = 130 : 13 = 10 часов.

2) Vсбл =20-3+3= 20 км/ч ( 3 мы используем так как плот не имеет собственной скорости. А 20- 3 : по логике лодка плывёт против течения )

2) 20* 7= 140 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V (км/ч). Тогда второй велосипедист будет двигаться со скоростью V + 6 км/ч.

Сначала давайте найдем время, которое потребуется второму велосипедисту, чтобы доехать из пункта Б до места встречи в середине пути. Расстояние между А и Б равно 280 км, и они встретились на середине пути, что означает, что каждый из них проехал половину этого расстояния, то есть 280 км / 2 = 140 км.

Теперь мы можем использовать формулу времени:

Время (t) = Расстояние (d) / Скорость (v)

Для второго велосипедиста (V + 6 км/ч):

t2 = 140 км / (V + 6 км/ч)

Теперь давайте найдем время, которое потребуется первому велосипедисту (V), чтобы доехать до места встречи. Опять же, расстояние до места встречи составляет 140 км, поэтому:

t1 = 140 км / V

Из условия задачи известно, что оба велосипедиста встретились через 3 часа:

t1 = t2 = 3 часа

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 140 км / V = 3
2. 140 км / (V + 6) = 3

Решим первое уравнение:

140 км / V = 3

Умножим обе стороны на V:

140 км = 3V

Разделим обе стороны на 3:

V = 140 км / 3 V = 46.67 км/ч (округляем до сотых)

Теперь мы знаем скорость первого велосипедиста, и можем найти время его движения:

t1 = 140 км / 46.67 км/ч ≈ 3 часа

Итак, время движения первого велосипедиста составляет приблизительно 3 часа.

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста через $v$ км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет $v + 6$ км/ч. Расстояние между пунктами А и Б равно 280 км.

Когда велосипедисты встретились на середине пути, каждый из них проехал половину расстояния, то есть $280 / 2 = 140$ км.

Время, которое потребовалось первому велосипедисту, чтобы проехать 140 км, можно найти, используя формулу времени:

$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$

Для первого велосипедиста:

$\text{время}_1 = \frac{140 \, \text{км}}{v}$

Для второго велосипедиста:

$\text{время}_2 = \frac{140 \, \text{км}}{v + 6}$

Из условия задачи мы также знаем, что второй велосипедист начал движение через 3 часа после старта первого велосипедиста. Таким образом, время, которое потребовалось первому велосипедисту, равно времени, которое прошло с момента его старта до встречи велосипедистов. Поэтому:

$\text{время}_1 = t + 3$

где $t$ - время в часах, через которое велосипедисты встретились после старта первого велосипедиста.

Теперь у нас есть два уравнения:

$\frac{140}{v} = t + 3$ $\frac{140}{v + 6} = t$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или выразить $t$ из второго уравнения и подставить в первое уравнение:

$\frac{140}{v} = \frac{140}{v + 6} + 3$

Умножим обе стороны на $v(v + 6)$ чтобы избавиться от знаменателей:

$140v + 840 = 140v + 420 + 3v(v + 6)$

Развернем скобки:

$140v + 840 = 140v + 420 + 3v^2 + 18v$

Упростим уравнение:

$3v^2 + 18v - 420 = 0$

Разделим все на 3:

$v^2 + 6v - 140 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение или метод факторизации. Решив его, мы найдем значение $v$, которое является скоростью первого велосипедиста. После нахождения $v$ можно найти время движения первого велосипедиста, используя любое из первых двух уравнений.