Question

1. Точки A, B и C расположены по окружности сцентром 0. Если отношение угла AOB куглу BOC составляет 1: 2, а отношениеугла BOC к углу COA составляет 1: 3, каковнаименьший угол? Заранее : Большое Спасибо)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х-СОА

х/3 -ВОС

х/3/2-АОВ

составим уравнение:

х+х/3+х/3/2=360°

3*х/2=360

х=360/ (3/2)

х=240

СОА=240°

ВОС=240/3=80°

АОВ=80/2=40°

ответ: наименьший угол АОВ=40°

Answer 2

Давайте обозначим углы AOB, BOC и COA как $\alpha$, $2\alpha$ и $3\alpha$ соответственно.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем написать:

$\alpha + 2\alpha + 3\alpha = 180^\circ$

Сложим все углы:

$6\alpha = 180^\circ$

Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение угла $\alpha$:

$\alpha = 30^\circ$

Теперь, чтобы найти наименьший угол, нам нужно найти наименьший из углов AOB, BOC и COA. Наименьший угол будет $\alpha = 30^\circ$.