Question

Стороны треугольника равны 17 дм, 10 дм, 9 дм. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника. Наибольшая высота равна дм. Дополнительные вопросы: 1. какие формулы площади треугольника используются в решении задачи? Δ=(−)(−)(−)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ Δ=23‾√4 Δ=⋅ℎ2 Δ=⋅⋅γ2 2. Чему равна площадь треугольника? дм2. 3. Какое высказывание верное? В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне Предыдущее задание

Answer 1

Ответ:

8дм²

Объяснение:

Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

p=(a+b+c)/2, полупериметр.

р=(17+10+9)/2=18 дм.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18*1*8*)=

=√1296=36 дм² площадь треугольника.

S=1/2*a*h, где а-сторона треугольника, h-высота проведенная к стороне а.

Самая наибольшая высота проведенная к меньшей стороне.

а=9.

h=2*S/a=2*36/9=8 дм²

Answer 2

Для нахождения наибольшей высоты треугольника с известными сторонами 17 дм, 10 дм и 9 дм, можно использовать формулу для площади треугольника и затем найти соответствующую высоту.

1. Формулы площади треугольника, которые используются в этой задаче:

a) Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Δ = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где Δ - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (полусумма всех сторон), то есть p = (a + b + c) / 2, a, b, c - длины сторон треугольника.

b) Формула для площади треугольника через высоту:

Δ = (1/2) * a * h

где Δ - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - соответствующая высота треугольника.

2. Рассчитаем площадь треугольника, используя формулу Герона:

p = (17 дм + 10 дм + 9 дм) / 2 = 18 дм

Δ = √(18 дм * (18 дм - 17 дм) * (18 дм - 10 дм) * (18 дм - 9 дм)) Δ = √(18 дм * 1 дм * 8 дм * 9 дм) Δ = √(1296 дм^4) Δ = 36 дм^2

3. Теперь найдем наибольшую высоту треугольника, используя вторую формулу:

Δ = (1/2) * a * h

36 дм^2 = (1/2) * 9 дм * h

Умножим обе стороны на 2:

72 дм^2 = 9 дм * h

Теперь разделим обе стороны на 9 дм:

h = 8 дм

Наибольшая высота этого треугольника равна 8 дм.

Ответ на дополнительный вопрос:

3. В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне.