Question

Среднее арифмитечское трёх чисел равно 5⅙.Одно из чисел в три раза больше другого ,а другое в два раза меньше третьего.Найдите эти числа.Математика 5класс

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть есть три  числа х, у,z. Так как одно из чисел в три раза больше другого то имеем у= 3х, а другое в два раза меньше третьего то z=2х

Составим уравнение:

(х+3х+2х) : 3= 5 1/6

6х= 31/6 * 3

6х= 31/2

х= 31/2 : 6

х= 31/2* 1/6

х= 2 7/12 одно число

3х= 3 * 2 7/12= 7 3/4 второе число

2х= 2 * 2 7/12= 5 1/6 третье число

 

Answer 2

Давайте обозначим три числа как x, y и z.

Согласно условию:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 5⅙, что можно записать как 31/6.
2. Одно из чисел в три раза больше другого: x = 3y.
3. Другое число в два раза меньше третьего: z = 2y.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (x + y + z) / 3 = 31/6
2. x = 3y
3. z = 2y

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим z и x из уравнений (2) и (3) в уравнение (1):

(3y + y + 2y) / 3 = 31/6

Теперь объединим все слагаемые в числителе:

6y / 3 = 31/6

Упростим:

2y = 31/6

Теперь выразим y:

y = (31/6) / 2 y = 31/12

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x и z, используя уравнения (2) и (3):

x = 3y = 3 * (31/12) = 93/12 = 31/4 z = 2y = 2 * (31/12) = 62/12 = 31/6

Итак, наши числа равны: x = 31/4 y = 31/12 z = 31/6

Проверим, что среднее арифметическое этих чисел равно 31/6:

(x + y + z) / 3 = (31/4 + 31/12 + 31/6) / 3

Сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей, который равен 12:

(93/12 + 31/12 + 62/12) / 3 = (186/12) / 3 = (31/2) / 3 = 31/6

Среднее арифметическое равно 31/6, что соответствует заданному условию. Таким образом, наши числа верны:

x = 31/4, y = 31/12, z = 31/6.