Question

Площа трареції дорівнює 24 см у квадраті.а її висота 4 см.Знайдіть основитрапецій якщо вони відносяться 1:5​

Answer 1

Ответ:

2см; 10см

Пошаговое объяснение:

Пусть верхнее основание трапеции равно х см, а нижнее 5х см.

Формула нахождения площади трапеции.

S=h(a+b)/2, где а;b- основания трапеции; h-высота.

Составляем уравнение

4(х+5х)/2=24

6х=24/2

6х=12

х=12/6

х=2 см верхнее основание

2*5=10 см нижнее основание

Answer 2

За відомими вам даними, ви можете скористатися формулою для площі трапеції:

$S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}$,

де $a$ і $b$ - довжини основ трапеції, $h$ - висота трапеції, $S$ - її площа.

Ви знаєте, що $S = 24 \, \text{см}^2$ і $h = 4 \, \text{см}$. Залишається знайти $a$ і $b$.

Вам також відомо, що $a : b = 1 : 5$. Це означає, що $a$ становить 1 частину з 6 загальних (1 + 5).

Тепер, щоб знайти $a$ і $b$, ви можете використати наступний підхід:

$a = \frac{1}{6} \cdot (a + b)$ $b = \frac{5}{6} \cdot (a + b)$

Тепер ви можете вирішити цю систему рівнянь. Наприклад, подамо значення $a$ через $b$:

$a = \frac{1}{6} \cdot \left(\frac{5}{6} \cdot (a + b)\right) + \frac{5}{6} \cdot (a + b)$

Розв'яжемо це рівняння:

$\frac{5}{36} \cdot (a + b) + \frac{5}{6} \cdot (a + b) = a$

$\frac{41}{36} \cdot (a + b) = a$

$41 \cdot (a + b) = 36a$

$41b = 5a$

$a = \frac{41}{5} \cdot b$

Тепер ви можете підставити це значення $a$ у вираз для площі трапеції:

$S = \frac{{\left(\frac{41}{5} \cdot b + b\right) \cdot 4}}{2} = 24$

$\frac{{\left(\frac{246}{5} \cdot b\right) \cdot 4}}{2} = 24$

$\frac{{984b}}{10} = 24$

$98.4b = 240$

$b \approx 2.44$

$a \approx \frac{41}{5} \cdot 2.44 \approx 20.16$

Отже, основа $a$ трапеції приблизно 20.16 см, а основа $b$ приблизно 2.44 см.