Question

Помогите пожалуйста срочно lim(6x4-2x2+x)/(3x4+3x2+2) х→∞

Answer 1

Ответ:

=24x-4x+x/12x+6x+2=21x/18x+2

Answer 2

Конечно, чтобы вычислить предел функции $\frac{6x^4 - 2x^2 + x}{3x^4 + 3x^2 + 2}$ при $x \to \infty$, нужно разделить каждый член числителя и знаменателя на $x^4$, так как $x^4$ является наибольшей степенью $x$ в данной функции. После деления получаем:

$\lim_{{x \to \infty}} \frac{\frac{6x^4}{x^4} - \frac{2x^2}{x^4} + \frac{x}{x^4}}{\frac{3x^4}{x^4} + \frac{3x^2}{x^4} + \frac{2}{x^4}}$

Упрощая выражение внутри скобок, получаем:

$\lim_{{x \to \infty}} \frac{6 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^3}}{3 + \frac{3}{x^2} + \frac{2}{x^4}}$

После этого, когда $x$ стремится к бесконечности, члены с $\frac{1}{x^2}$ и $\frac{1}{x^3}$ стремятся к 0, и выражение упрощается до:

$\frac{6 - 0 + 0}{3 + 0 + 0} = \frac{6}{3} = 2$

Таким образом, предел функции $\frac{6x^4 - 2x^2 + x}{3x^4 + 3x^2 + 2}$ при $x \to \infty$ равен 2.