Question

Если x²-2x+p=0 x1=5 найти p=?​

Answer 1

Решение: x1=5

x²-2x+p=0

ax²+bx+c = 0

a = 1; b = -2; c = p

По теореме Виета:

x1+x2 = -b

x1•x2 = c

--------------

5+x2 = 2

5•x2 = p

--------------

x2 = 2-5

5•x2 = p

---------------

x2 = -3

p = 5•(-3)

----------–----

x2 = -3

p = -15

Ответ: -15

Answer 2

Для решения уравнения x² - 2x + p = 0 при условии, что один из корней равен x₁ = 5, можно воспользоваться формулой для квадратных уравнений. Уравнение имеет вид:

x² - 2x + p = 0

Сначала найдем второй корень уравнения, используя известный корень x₁ = 5. Второй корень можно найти с помощью формулы Виета. Формула Виета для суммы корней гласит:

x₁ + x₂ = -b/a

где a и b - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1 (коэффициент при x²) и b = -2 (коэффициент при x). Подставим их в формулу:

5 + x₂ = -(-2)/1 5 + x₂ = 2

Теперь найдем второй корень x₂:

x₂ = 2 - 5 x₂ = -3

Теперь, когда у нас есть оба корня уравнения (x₁ = 5 и x₂ = -3), мы можем использовать их, чтобы найти значение параметра p.

Используем формулу для произведения корней уравнения Виета:

x₁ * x₂ = p/a

где a - коэффициент при x², который равен 1 в данном уравнении. Подставим известные значения:

5 * (-3) = p/1

Упростим уравнение:

-15 = p

Таким образом, значение параметра p равно -15.