Question

Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 4,45. Друге число становить 80% від першого числа, трете становить 3/4 від другого числа, а четверте на 0,9 менше за перше. Знайти ці числа.​

Answer 1

Пусть первое число равно х. Тогда второе число равно 0,8х, третье число равно 3/4*0,8х=0,6х, и четвёртое число равно (х-0,9). Так как их среднее арифметическое равно 4,45 – составлю уравнение:

(х+0,8х+0,6х+х-0,9)/4=4,45

3,4х-0,9=17,8

3,4х=18,7

х=5,5 – первое число

5,5*0,8=4,4 – второе число

4,4*3/4=3,3 – третье число

5,5-0,9=4,6 – четвёртое число

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

80% = 80 : 100 = 0,8

1 число = х

2 число = 0,8х = 8/10х = 4/5х

3 число = 3/4 * 4/5х = 3/5х

4 число = х - 0,9 = х - 9/10

(х + 4/5х + 3/5х + х - 9/10) : 4 = 4,45

(2. 7/5х - 9/10) : 4 = 4. 45/100

(3. 2/5х - 9/10) : 4 = 4. 9/20

3. 2/5х - 9/10 = 4. 9/20 * 4

17/5х - 9/10 = 89/20 * 4

17/5х - 9/10 = 89/5

17/5х = 89/5 + 9/10

17/5х = 178/10 + 9/10

17/5х = 187/10

х = 187/10 : 17/5

х = 187/10 * 5/17

х = 11/2 * 1/1

х = 11/2

х = 5. 1/2

1 число = (х) = 5. 1/2

2 число = (4/5х) = 4/5 * 5. 1/2 = 4/5 * 11/2 = 44/10 = 4. 4/10

3 число = (3/5х) = 3/5 * 5. 1/2 = 3/5 * 11/2 = 33/10 = 3. 3/10

4 число = (х - 9/10) = 5. 1/2 - 9/10 = 5. 5/10 - 9/10 = 4. 15/10 - 9/10 = 4. 6/10

(5. 1/2 + 4. 4/10 + 3. 3/10 + 4. 6/10) : 4 =

(5. 5/10 + 4. 4/10 + 3. 3/10 + 4. 6/10) : 4 =

16. 18/10 : 4 = 17. 8/10 : 4 = 178/10 * 1/4 = 178/40 = 4. 18/40 = 4. 9/20 = 4,45

Answer 3

Давайте позначимо чотири числа так:

1. Перше число - x
2. Друге число - y
3. Третє число - z
4. Четверте число - w

Ми знаємо, що середнє арифметичне цих чотирьох чисел дорівнює 4.45, отже:

(x + y + z + w) / 4 = 4.45

Тепер маємо систему рівнянь з інформацією про взаємозв'язки між числами:

1. y = 0.8x (Друге число становить 80% від першого числа).
2. z = (3/4)y (Трете число становить 3/4 від другого числа).
3. w = x - 0.9 (Четверте число на 0.9 менше за перше).

Тепер можемо використовувати ці рівняння для підстановки в основне рівняння:

(x + 0.8x + (3/4)(0.8x) + (x - 0.9)) / 4 = 4.45

Тепер обчислимо це:

(2.55x - 0.9) / 4 = 4.45

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбавитися від знаменника:

2.55x - 0.9 = 4.45 * 4 2.55x - 0.9 = 17.8

Тепер додамо 0.9 до обох сторін рівняння:

2.55x = 17.8 + 0.9 2.55x = 18.7

Тепер поділимо обидві сторони на 2.55, щоб знайти значення x:

x = 18.7 / 2.55 x ≈ 7.33

Тепер ми знайшли значення першого числа (x), інші числа можна знайти, використовуючи вищенаведені відносини:

Друге число (y) = 0.8x ≈ 0.8 * 7.33 ≈ 5.86 Третє число (z) = (3/4)y ≈ (3/4) * 5.86 ≈ 4.40 Четверте число (w) = x - 0.9 ≈ 7.33 - 0.9 ≈ 6.43

Отже, чотири числа мають наступні значення:

1. Перше число - приблизно 7.33
2. Друге число - приблизно 5.86
3. Третє число - приблизно 4.40
4. Четверте число - приблизно 6.43