Question

Срочно!!! Помогите пожалуйста sin^2x-5sinx*cosx-2cos^2x=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение.

Sin2x – 5sinx cosx + 6cos2x = 0

Делим обе части уравнения на cos2x

tg2x – 5tgx + 6 = 0

tgx = t

t2 – 5t + 6=0

t1 = 3 t2 = 2

tgx = 3

tgx = 2

x= arctg3 + πk, k Z

x= arctg2 + πn, n Z

Ответ: x = arctg3 + πk, х = arctg2 + πn, n, k Z

РЕШИ ПО ЭТОМУ ПРИМЕРУ. Там только цифры некоторые другие

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) = 2 воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Мы можем использовать идентичность sin(2x) = 2sin(x)cos(x) и cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) = 2

Заменим 2cos^2(x) на 2(1 - sin^2(x)):

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2(1 - sin^2(x)) = 2

Раскроем скобки:

sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2 + 2sin^2(x) = 2

Подсчитаем слагаемые:

3sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2 = 2

Переносим 2 на другую сторону:

3sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2 - 2 = 0

3sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно sin(x). Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

sin(x) = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / (2a)

В данном случае a = 3, b = -5, и c = -4. Подставляем эти значения:

sin(x) = [5 ± √((-5)^2 - 4(3)(-4))] / (2(3))

sin(x) = [5 ± √(25 + 48)] / 6

sin(x) = [5 ± √73] / 6

Теперь у нас есть два возможных значения sin(x):

1. sin(x) = (5 + √73) / 6
2. sin(x) = (5 - √73) / 6

Чтобы найти x, возьмите арксинус (обратную функцию синуса) от обоих значений:

1. x = arcsin((5 + √73) / 6)
2. x = arcsin((5 - √73) / 6)

Это будут значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению. Выразите их в радианах или градусах в зависимости от того, в каких единицах измерения вам нужен ответ.