Question

Даны точки K(2,1) и L=(-6,a). Если KL= 15 см, найдите возможные значения a. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

......................6а

Answer 2

Для нахождения возможных значений a, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Эта формула выглядит следующим образом:

$KL = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},$

где (x_1, y_1) - координаты первой точки (K), (x_2, y_2) - координаты второй точки (L), а KL - расстояние между ними.

Известно, что K(2,1), а координата y точки L равна a. Таким образом, координаты точки L равны (-6, a).

Подставив эти значения в формулу расстояния, получим:

$KL = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (a - 1)^2} = \sqrt{64 + (a - 1)^2}.$

Нам известно, что KL = 15 см. Подставим это значение:

$15 = \sqrt{64 + (a - 1)^2}.$

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

$15^2 = 64 + (a - 1)^2.$

$225 = 64 + (a - 1)^2.$

Теперь выразим (a - 1)^2:

$(a - 1)^2 = 225 - 64 = 161.$

Чтобы найти a, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$a - 1 = \pm \sqrt{161}.$

Теперь добавим 1 к обоим сторонам:

$a = 1 \pm \sqrt{161}.$

Таким образом, возможные значения a равны:

$a = 1 + \sqrt{161}$ и $a = 1 - \sqrt{161}.$